Regeln der römischen Zahlschrift
Grundlagen
Die römische Zahlschrift kommt mit sieben Zeichen und vier Regeln aus. Wer sie kennt, kann jede Zahl von 1 bis 3999 lesen und schreiben, ohne eine Tabelle zu brauchen.[1]
Zum Ausprobieren
Der Rechner meldet auch, wenn eine Schreibweise zwar lesbar, aber nicht normgerecht ist.
Die sieben Zeichen
Jedes Zeichen hat einen festen Wert, unabhängig davon, wo es steht. Das ist der entscheidende Unterschied zu unserem Stellenwertsystem, in dem die 2 in 20 etwas anderes bedeutet als die 2 in 200.
| Zeichen | Wert | Herkunft |
|---|---|---|
| I | 1 | Kerbe im Holz |
| V | 5 | offene Hand mit gespreiztem Daumen |
| X | 10 | zwei gekreuzte Hände |
| L | 50 | aus dem etruskischen Zeichen für Chi |
| C | 100 | lateinisch centum |
| D | 500 | halbiertes Phi |
| M | 1.000 | lateinisch mille |
Nur C und M gehen auf lateinische Zahlwörter zurück, centum und mille. Die übrigen fünf haben mit der Sprache nichts zu tun, sie stammen aus Kerbzeichen und älteren etruskischen Formen. Der Unterschied zwischen Zahlwort und Zahlzeichen steht unter Lateinische Zahlen.
Additionsregel
Stehen die Zeichen der Größe nach absteigend, werden ihre Werte addiert. XVII ist also 10 plus 5 plus 1 plus 1, zusammen 17. Nach diesem Muster funktioniert der Großteil aller römischen Zahlen.
Subtraktionsregel
Steht ein kleineres Zeichen unmittelbar vor einem größeren, wird sein Wert abgezogen statt addiert. So entsteht IV für 4 und IX für 9. Ohne diese Regel müsste man 4 als IIII und 9 als VIIII schreiben, was länger und schlechter lesbar wäre.
Welche Zeichen abgezogen werden dürfen
V, L und D stehen nie vor einem größeren Zeichen. Sie sind die Fünferstufen und werden immer addiert.
Deshalb ist VL für 45 falsch, richtig ist XLV. Und LD für 450 ist ebenfalls falsch, richtig ist CDL.
Wie weit abgezogen werden darf
Ein Zeichen darf nur von der nächsthöheren oder der übernächsthöheren Stufe abgezogen werden. I steht also nur vor V und X, X nur vor L und C, C nur vor D und M.
Das ist der Grund, warum IL für 49 falsch ist: zwischen I und L liegen mit V und X zwei Stufen zu viel. Richtig ist XLIX, zusammengesetzt aus XL für 40 und IX für 9.
| Schreibweise | Wert | Rechnung |
|---|---|---|
| IV | 4 | 5 − 1 |
| IX | 9 | 10 − 1 |
| XL | 40 | 50 − 10 |
| XC | 90 | 100 − 10 |
| CD | 400 | 500 − 100 |
| CM | 900 | 1.000 − 100 |
Mehr als diese sechs Fälle gibt es nicht. Wer sie kennt, kennt die Subtraktionsregel vollständig.
Wiederholungsgrenze
Dasselbe Zeichen steht höchstens dreimal hintereinander. Statt IIII schreibt man IV, statt XXXX schreibt man XL. Für V, L und D gilt zusätzlich, dass sie überhaupt nur einmal vorkommen: zwei Fünferstufen nebeneinander ergäben die nächsthöhere Zehnerstufe, für die es ein eigenes Zeichen gibt.
Aus diesen Regeln folgt, dass jede Zahl genau eine korrekte Schreibweise hat. Genau das prüft der Umrechner mit.
Warum es keine Null gibt
Die römische Zahlschrift braucht keine Null, weil sie kein Stellenwertsystem ist. Eine Null dient in unserem System als Platzhalter für eine leere Stelle, etwa in 205. Da römische Zeichen ihren Wert immer mitbringen, gibt es keine leere Stelle, die gefüllt werden müsste. 205 ist schlicht CCV.
Warum auf Uhren IIII steht
Fast jede Turmuhr und viele Armbanduhren mit römischem Ziffernblatt zeigen IIII statt IV. Das ist kein Fehler, sondern Absicht.
Der Grund ist optische Symmetrie. Mit IIII besteht der erste Drittel des Ziffernblatts allein aus dem Zeichen I, der zweite bringt das V dazu, der dritte das X. Außerdem gleicht IIII das gegenüberliegende VIII im Schriftbild aus. Beide stehen dann etwa gleich breit auf dem Blatt.
Die Uhrmacher-Schreibweise ist eine gestalterische Ausnahme, keine zulässige Zweitform der Zahl 4.
Zahlen über 3999
Mit den sieben Zeichen lässt sich höchstens MMMCMXCIX darstellen, also 3.999. Die Grenze folgt aus der Wiederholungsregel: mehr als drei M dürfen nicht nebeneinander stehen, und ein eigenes Zeichen für 5.000 gibt es nicht.
Für größere Werte kannten die Römer den Vinculum, einen waagerechten Strich über dem Zeichen. Er multipliziert dessen Wert mit 1.000.
| Zeichen | Wert |
|---|---|
| V | 5.000 |
| X | 10.000 |
| L | 50.000 |
| C | 100.000 |
| D | 500.000 |
| M | 1.000.000 |
Zusammengesetzt wird in zwei Teilen: die vollen Tausender bekommen den Strich, der Rest bleibt gewöhnlich. 12.345 ist also XIICCCXLV, gelesen als zwölfmal tausend plus 345. Damit reicht das System bis 3.999.999.
Im Alltag begegnet der Vinculum praktisch nie, und viele Schriftarten stellen ihn nicht sauber dar. Der Umrechner beherrscht ihn trotzdem: einfach eine Zahl ab 4000 eingeben.
Ausführlich, mitsamt dem älteren Apostrophus und der Frage, warum es kein Zeichen für 5.000 gibt, steht das unter Große römische Zahlen.
Belege
- Ifrah, Georges: Universalgeschichte der Zahlen, Campus, Frankfurt am Main 1991, S. 187 folgende.
- Menninger, Karl: Zahlwort und Ziffer, Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1958, Band 2.
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1421, Gliederung und Benummerung in Texten.